Jak najít pomocí mongoose dotaz, pokud uživatel je uvnitř pole uživatelů

Snažím se najít způsob, jak zkontrolovat, zda student podepsal do kurzu/s pomocí mongoose.

Mám tyto schémata:

Samozřejmě schématu:

    const mongoose = require("mongoose");
    const User = require("../models/User");

    const CourseSchema = new mongoose.Schema(
     {
    courseName: { type: String, required: true, unique: true },
    teacher: {
      teacherName: { type: String },
      teacherID: {
        type: mongoose.Schema.Types.ObjectId,
        ref: "User",
      },
    },
    students: [
      {
        studentName: { type: String },
        studentID: {
          type: mongoose.Schema.Types.ObjectId,
          ref: "User",
        },
      },
    ],
    },
      { collection: "courses" },
     { timestamps: true }
     );

    module.exports = mongoose.model("Course", CourseSchema);

Tady jsem šetří všechny studenty, které podepsaly samozřejmě uvnitř studenti pole objektů.

Student schématu:

const mongoose = require("mongoose");

const UserSchema = new mongoose.Schema(
  {
    username: { type: String, required: true, unique: true },
    email: { type: String, required: true, unique: true },
    password: { type: String, required: true },
    userType: {
      type: String,
      enum: ["student", "teacher"],
      default: "student",
    },
    isOnline: { type: Boolean, default: false },
  },
  { collection: "users" },
  { timestamps: true }
);
module.exports = mongoose.model("User", UserSchema);

Teď se snažím vytvořit dotaz, který vrátí seznam předmětů, které student podepsal.

Například:

Pokud budu mít 3 kurzy = [matematika, angličtina, programování] a studenta s id = 1, kteří podepsali (je v studenty array) pro matematiky a angličtiny, pak dotaz vrátí matematiky a kurzy angličtiny.

Zkoušel jsem to bez úspěchu (získání null, ale uživatel je u studentů pole objektů):

router.post("/:id", async (req, res) => {
  try {
    // get user
    var user = await User.findOne({
      username: req.body.username,
      email: req.body.email,
      password: req.body.password,
    });
    // search user courses by user id.
    const coursesList = await Course.find({
      students: {
        $in: [{ studentID: user._id, studentName: user.username }],
      },
    });
    res.status(200).json(coursesList);
  } catch (err) {
    res.status(500).json(err.message);
  }
});