Jq: seznam uživatelů patřících do určité skupiny v poli

vstupní json:

[
  {
    "user": "u1"
  },
  {
    "user": "u2",
    "groups": [
      {
        "id": "100001",
        "name": "G1"
      },
      {
        "id": "100002",
        "name": "G2"
      }
    ]
  },
  {
    "user": "u3",
    "groups": [
      {
        "id": "100001",
        "name": "G1"
      }
    ]
  }
]

Chci najít všechny uživatele patřící do určité skupiny (hledání podle skupiny name nebo skupiny id v groups pole)

$ jq -r '.[]|select(.groups[].name=="G1" | .user)' json
jq: error (at json:27): Cannot iterate over null (null)

Požadovaný výstupní formát, když hledáte například skupina G1 by být:

u2
u3

Další otázka: Je možné vyrábět čárkami oddělený výstup u2,u3 bez použití externích nástrojů, jako je tr?